О существовании композиций для бесконечномерной вещественной знакопеременной квадратичной формы
Abstract
Композиции конечномерных квадратичных форм над произвольными полями и соответствующие им нормированные алгебры хорощо известны [1]. Что касается бескомнечномерных квадратичных форм, то известны лишь отдельные результаты. Известно [2], что не существует бесконечномерная вещественная нормированная алгебра с двухсторонней единицей. В статье [3] доказано существование бесконечномерной, полной, нормированной алгебры с левосторонней единицей, с левостронним делением. В статье [4], как побочный результат, построена бесконечномерная нормированная алгебра для бесконечномерной положительно определенной квадратичной формы с левосторонней единицей и левосторонним делением, обладающая некоторыми дополнительными свойствами.
References
К.А. Жевлаков, А.М. Слинько, И.П. Шестаков, А.И. Ширшов. Кольца близкие к ассоциативным. Наука, М., 1978.
I. Kaplansky. Infinite-dimensional quadratic forms admitting composition. Proc. Amer. Math. Soc. 4 (1953), 956-960.
J.A. Cuenca. On-sided division infinite-dimensional normed real algebras. Publ. Math. 36 (1992), 485-488.
А. А. Огникян. Комбинаторное построение касательных векторных полей на сферах. Мат. Зам., том 83, выпуск 4, 2008, стр. 590-605.
Downloads
Published
How to Cite
Issue
Section
License
This work is licensed under a Creative Commons Attribution-NonCommercial 4.0 International License.
