Зависимость бесконечномерных гомотопических групп от выбора базисной точки

Abstract

Для того, чтобы некоторый класс отображений был применим для построения алгебраической топологии гильбертова пространства, нужно чтобы он позволил перенести на случай этого пространства стандартную гомотопическую технику, применяемую в конечномерных пространствах.
Допустимым классом является класс K₀-непрерывных отображений. Определения K₀-непрерывного отображения, K₀-изоморфизма, K₀-гомотопии, описание бесконечномерных абсолютных гомотопических групп ∏_q( X, x₀) подмножеств гильбертова пространства H, а также определения приведенных в дальнейшем понятий подробно изложены в [1-6].