Performances of Factorizations of Complex Hermitian Matrices in the Architecture of GPU Accelerator

Authors

  • Hrachya V. Astsatryan Institute for Informatics and Automation Problems of NAS RA
  • Edita E. Gichunts Institute for Informatics and Automation Problems of NAS RA

Keywords:

MAGMA, library, factorization, Aasen's algorithm, BunchKaufman algorithm, Hermitian matrix, x,Triangular matrix

Abstract

Գծային հանրահաշվի LDLT ֆակտորիզացիաները շատ կարևոր են և մեծ կիրառություն ունեն գիտական և ինժեներական հաշվարկներում: Այդ ֆակտորիզացիաների դասին են պատկանում Բանչ-Կաուֆմանի և Աասենի ալգորիթմներով ֆակտորիզացիաները, ինչպես նաև առանց պտույտի LDLT ֆակտոիզացիան: Այս աշխատանքում ներկայացված են նշված երեք ֆակտորիզացիաների իրականացումները հիբրիդային ճարտարապետությունում, և տրված են արտադրողականություններ NVIDIA Tesla K40c գրաֆիկական պրոցեսորի վրա MAGMA գրադարանի կիրառմամբ կոմպլեքս Հերմիտյան մատրիցների համար:

References

J. Aasen, “On the reduction of a symmetric matrix to tridiagonal form”, BIT 11, pp. 233- 242, 1971.

M. Rozlozn´ık, G. Shklarski and S. Toledo, “Partitioned triangular tridiagonalization”, ACM Trans. Math. Softw.,vol. 37, no. 4, pp. 1–16, 2011.

G. Golub and Ch. Van Loan, Matrix Computations, John Hopkins University Press, Baltimore, second edition, 1989.

J. R. Bunch and B. N. Parlett,“Direct methods for solving symmetric indefinite systems of linear equations”, SIAM J. Numerical Analysis, vol. 8,pp. 639-655, 1971.

J. R. Bunch and L. Kaufman,“Some stable methods for calculating inertia andsolving symmetric linear systems”, Mathematics of Computation, vol. 31,pp. 163-179, 1977.

C. Ashcraft, R. G. Grimes and J. G. Lewis,“Accurate symmetric indefinite linear equation solvers”, SIAM J. Matrix Anal. and Appl., vol. 20, no. 2, pp. 513-561, 1998.

E. Anderson, Z. Bai, J. J. Dongarra, A. Greenbaum, A. McKenney, J. DuCroz, S. Hammarling, J. W. Demmel, C. Bischof and D. Sorensen, “LAPACK:a portable linear algebra library for high-performance computers”, Proceedings of the1990 ACM/IEEE conference on Supercomputing.

C. Anderson et al.,LAPACK User's Guide, SIAM Press, Philadelphia,1992.

P. E. Strazdins. A dense complex symmetric indefinite solver for theFujitsu AP3000, Technical Report TR-CS-99-01, Computer ScienceDept, Australian National University, May 1999.

Downloads

Published

2021-12-10

How to Cite

Astsatryan, H. V., & Gichunts, E. E. (2021). Performances of Factorizations of Complex Hermitian Matrices in the Architecture of GPU Accelerator. Mathematical Problems of Computer Science, 47, 68–75. Retrieved from http://mpcs.sci.am/index.php/mpcs/article/view/137

Issue

Vol. 47 (2017): Mathematical Problems of Computer Science

Section

Articles

License

Creative Commons License

This work is licensed under a Creative Commons Attribution-NonCommercial 4.0 International License.